UT 法（Units & Tens）
多位数 × 两位数的专用武器：只关注每一步乘积的“个位”与“十位”两个通道，把逴辑的多重进位拆成一系列一位数运算。
1. 核心思路
两个通道
- Units（个位通道）：只算乘积的个位数字，直接写进答案。
- Tens（十位通道）：只算进位部分，转给下一位使用，不与答案混淆。
- 配合 pair product（相邻位组合乘积）供进位使用。
适用场景
- 4 位数 × 2 位数（如 4312 × 42）
- 3 位数 × 2 位数（如 5743 × 63 类型）
- 不适合：两个一位数相乘（直接背九九表就好）
这个法子建议在掌握 LR 乘法与桥式法之后学习，否则你会用“记流程”代替“算数字”，速度反而更慢。
2. 从两位数开始理解
先看最简单的情形，你会发现 UT 其实就是桥式法的“个位/十位”写法。以 86 × 23 = 1978 为例：
- 最右列（尾 × 尾）：6 × 3 = 18 → 写 8，进 1
- 中间列（交叉和 + 进位）：8 × 3 + 6 × 2 = 24 + 12 = 36，加进位 1 = 37 → 写 7，进 3
- 最左列（首 × 首 + 进位）：8 × 2 = 16，+ 3 = 19 → 写 19
- 答案：1978
注意：第一步只保留个位 8，十位 1 被“寄存”到下一位——这就是 Tens 通道的作用。
3. 多位数 × 两位数：一直往左推
被乘数有几位，就往左推几次；每一次都只做两件事：算个位、算进位。下面是原书第 9 章的三道标准题（先自己试，再对答案）：
| 题目 | 结果 | DS 校验 |
|---|---|---|
| 4312 × 42 | 181104 | DS(4312)=10→1，DS(42)=6，1×6=6；DS(181104)=15→6 ✓ |
| 9238 × 84 | 775992 | DS(9238)=22→4，DS(84)=12→3，4×3=12→3；DS(775992)=39→3 ✓ |
| 5743 × 63 | 361809 | DS(5743)=19→1，DS(63)=9，1×9=9；DS(361809)=27→9 ✓ |
训练方法
每天 3 题，先用 UT 法算一遍，再用 DS 校验。一周后你会发现自己不再需要把“进位”念出声。
4. 练习题
练习一：两位 × 两位（用 UT 写法）
86 × 23 47 × 35 63 × 28 54 × 46
答案：1978 1645 1764 2484
练习二：三位 × 两位
213 × 47 314 × 52 408 × 36
答案：10011 16328 14688
408 × 36：个位 8×6=48 → 写 8 进 4；中间 0×6+8×3=24，+4=28 → 写 8 进 2；左 4×3=12，+2=14 → 14688。有 0 的数，UT 反而更容易，因为一个乘积直接为 0。
练习三：四位 × 两位（挑战）
2314 × 32 4523 × 24
答案：74048 108552
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