三科速算 · 12 个技巧的完整地图
先按顺序把数学的 9 个技巧练成条件反射，再把同一套“估算优先”的思维迁移到物理与化学。每个页面都包含原理、分步示例、练习题与答案。
DS 数字根校验法
把数字各位相加约成一位，运算对数字根做同样运算即可验算。加减乘除通吃，是全部速算的安全网。
Level 1 · 12 分钟乘以 11 三步法
首位数落下、邻位相加、末位数落下。三位数以内秒答，练习延伸至四位数与进位处理。
Level 1 · 20 分钟LR 加减法与凑整
从左往右加减，进位就地解决；遇到大数用凑整（末位凑 10、其余凑 9）一步化解。
Level 2 · 25 分钟LR 乘法 · 拆分 · 因数分解
乘法家族全景：一位数 LR、两位拆分成 30+2、取整法（87×99）、因数分解连乘（45×22）。
Level 2 · 15 分钟平方速算
尾数 5 用“首位×(首位+1) 挂 25”；任意数用 (n−k)(n+k)+k² 就近取整，两条路线覆盖全部平方。
Level 2 · 20 分钟桥式乘法
首×首、外积+内积、尾×尾，逐位向左进位。两位乘两位的主力方法，可延伸到三位数。
Level 2 · 10 分钟维特鲁威人法
桥式法的视觉化版本：用对角线收拢的想象与手指走位，降低口算串行的记忆负担。
Level 3 · 22 分钟UT 法（Units & Tens）
只看乘积的个位与十位，构造 pair product 逐位相加。多位数 × 两位数威力最大。
Level 3 · 25 分钟FP 旗杆除法
除数首位当 pole、其余当 flag，边除边扣减，长除法变成一串一位数运算，可算到小数位。
推荐顺序（严格执行，不要跳）
DS 校验 → ×11 → LR 加减 → LR 乘法 → 平方 → 桥式 → 维特鲁威人 → UT → 旗杆除法。前面的技巧是后面的零件：不会 LR，桥式法只能用一半速度。
量纲检验法
先看选项单位：表达式量纲对不上立刻排除。选择题至少能砍掉两个错误答案，零计算。
技巧 2特值法与极限法
令 θ=0°、90° 或 m→∞，用极端情况判断哪个表达式在物理上成立。避免公式推导的时间损耗。
技巧 3数形结合（图像法）
v–t 图斜率是加速度、图线面积是位移；把几何量直接换算成物理量，比代数推导快一个数量级。
技巧 4比例法与常用常数
初速为零的匀加速：位移比 1:3:5、时间比 1:√2:√3；g 取 10，sin37°≈0.6、cos37°≈0.8。
物理速算的边界
估算用于选择题与结果自检；需要精确数值的解答题，仍要写出完整方程。速算负责“秒掉噪音”，不负责代替规范表达。
守恒法
质量守恒、电荷守恒、电子守恒：只看始态终态，跳过全部中间反应步骤，一步列式。
方法 2差量法
已知量 ∕ 差量 = 实际量 ∕ 实际差量。用固体质量增重、气体体积变化直接求物质的量。
方法 3平均值法
宏观平均量必然介于两个组分之间——一大一小。配合十字交叉，混合物比例一秒得出。
方法 4物质的量统一法
先把所有量整除摩尔质量或 22.4 L/mol 换成 mol，再按系数比例算。常用摩尔质量必须背熟。
必须记牢的摩尔质量
NaOH 40 ｜ CaCO₃ 100 ｜ H₂SO₄ 98 ｜ CuO 80 ｜ SO₂ 64 ｜ CO₂ 44 ｜ O₂ 32。背下来之后，多数化学计算题的第一步就变成了心算。
三角函数
特殊角数值、升降幂与角度估算；配合物理的量级判断使用。
即将上线数据解释（DI）
图表读数的百分比速算：增率、占比、均值，配合平均值法使用。
即将上线数列 · 近似与二次
缺数与错数数列找规律、近似值与二次方程秒解。
即将上线说明
“规划中”的模块尚未开放题库，避免出现无法兑现的功能入口。你若希望优先开放某一模块，可通过右下角 AI 助手反馈（本地记录，不上传）。
每天 10 分钟，胜过周末突击 3 小时
书中的结论很直接：停练的人，速度会退回起点；坚持每天至少 10 分钟的人，技巧会变成第二本能。
10 分钟法则
5 分钟复习旧技巧 + 5 分钟学新技巧。时间短才可持续，可持续才有效。
先准，再快
错误率高于 10% 就不要提速。用 DS 校验法自查，把准确率压到 95% 以上再加速。
卡住就降级
某个技巧连续出错，回到它的学习页重看分步示例，再回到练习中心做 10 题同类题。