LR 乘法 · 拆分法 · 因数分解
乘法是速算的主战场。把它拆成三个分支：一位数直接 LR、多位数拆成整十数、特殊数用因数分解。三招并用，常见题型全覆盖。
1. 分支一：多位数 × 一位数（纯 LR）
从左往右逐位相乘，进位立即推给左边已写出的数字。
例：7142 × 6 = 42852
| 从左往右 | 乘法 | 处理进位 | 当前答案 |
|---|---|---|---|
| 7 | 42 | 写 42 | 42 |
| 1 | 6 | 接在后面 | 426 |
| 4 | 24 | 进 2 给前一位：426→428 | 4284 |
| 2 | 12 | 进 1 给前一位：4284→4285 | 42852 |
关键在于：你从来不需要回头重写，进位只影响刚写下的那位。
2. 分支二：拆分法（多位 × 两位）
把较小的两位数拆成“整十数 + 个位数”，分两步心算后相加。
例：36 × 32 = 1152
- 32 拆成 30 + 2
- 36 × 30 = 1080
- 36 × 2 = 72
- 1080 + 72 = 1152
变体：把两位数拆成整十与个位各算一次
例：72 × 43 = 72 × 40 + 72 × 3 = 2880 + 216 = 3096。只要两位数的个位小（如 2、3），这个顺序就非常省力。
3. 分支三：取整法（接近整十、整百）
两个因数中有一个非常接近 10 的幂，就先用那个漂亮数。
例：87 × 99 = 8613
- 99 = 100 − 1
- 87 × 100 = 8700
- 减去多乘的一份：8700 − 87 = 8613
同理：47 × 98 = 4700 − 94 = 4606｜368 × 101 = 36800 + 368 = 37168｜25 × 102 = 2550。
4. 分支四：因数分解（Factor the multiplier）
把乘数分解成好算的因数连乘，因为连乘比一次性乘更容易分步控制。
例子
- 45 × 22 = 45 × 2 × 11 = 90 × 11 = 990
- 36 × 25 = 36 × 100 ÷ 4 = 3600 ÷ 4 = 900
- 48 × 15 = 48 × 30 ÷ 2 = 1440 ÷ 2 = 720
- 64 × 125 = 64 × 1000 ÷ 8 = 8000
常用拆解：×25 = ×100÷4｜×15 = ×30÷2｜×125 = ×1000÷8｜×5 = ×10÷2。
5. 实时演示：多位数 × 一位数
逐位看答案长出来
6. 练习题
练习一：一位数乘法
2314 × 7 6725 × 8 9138 × 4 5421 × 9
答案：16198 53800 36552 48789
练习二：拆分与取整
46 × 32 59 × 98 72 × 101 43 × 99
答案：1472 5782 7272 4257
59 × 98 = 5900 − 118 = 5782；43 × 99 = 4300 − 43 = 4257。
练习三：因数分解
38 × 25 56 × 125 24 × 15 84 × 22
答案：950 7000 360 1848
下一步
乘法会了，平方就是一个特例：平方速算 →