桥式乘法（Bridge Method）
两位数 × 两位数的主力方法：只算三个数——首×首、交叉积之和、尾×尾，再从右往左送进位。一个两位数乘法从此不再需要竖式。
1. 三列计算法
设两个两位数为 ab 与 cd（a、c 是十位，b、d 是个位）：
- 首 × 首：a × c —— 答案最高位部分
- 交叉积之和：a × d + b × c —— 中间部分
- 尾 × 尾：b × d —— 最低位部分
- 从右往左送进位：每一列只保留一位，带剩余进入左边一列。
为什么叫“桥”
交叉相乘（a×d 与 b×c）就像在两个数之间搭了一座桥，把两个数的高低位互相连接。这个名字帮你记住顺序：首首 → 桥 → 尾尾。
2. 分步示例
例一：32 × 13 = 416
| 列 | 计算 | 列值 | 进位后 |
|---|---|---|---|
| 首×首 | 3 × 1 | 3 | 3 + 1 = 4 |
| 交叉和 | 3 × 3 + 2 × 1 = 9 + 2 | 11 | 11 + 0 = 11 → 写 1 进 1 |
| 尾×尾 | 2 × 3 | 6 | 6 |
从右往左：6 写 6；11 写 1 进 1；3 + 1 = 4。答案 416。
例二：43 × 25 = 1075
| 列 | 计算 | 列值 | 进位后 |
|---|---|---|---|
| 首×首 | 4 × 2 | 8 | 8 + 2 = 10 |
| 交叉和 | 4 × 5 + 3 × 2 = 20 + 6 | 26 | 26 + 1 = 27 → 写 7 进 2 |
| 尾×尾 | 3 × 5 | 15 | 15 → 写 5 进 1 |
结果：1075。用 DS 校验：DS(43)=7，DS(25)=7，7×7=49→13→4；DS(1075)=13→4 ✓
3. 实时演示
输入两个数，看三列怎么合成答案
4. 延伸：三位数也能用
模式完全一致，只是交叉项变多：三位 × 三位需要算 5 列（首首、首中+中首、首尾+中中+尾首、中尾+尾中、尾尾）。
例：213 × 121 = 25773（先用取整法验证：213 × 120 + 213 = 25560 + 213）。三位以上建议转到 UT 法。
5. 练习题
练习一（8 题）
21 × 31 32 × 13 24 × 32 51 × 41 62 × 13 34 × 21 56 × 32 23 × 41
答案：651 416 768 2091 806 714 1792 943
练习二：带进位的痛点题
87 × 96 78 × 89 67 × 88
答案：8352 6942 5896
87×96：首首 8×9=72；交叉 8×6+7×9=48+63=111；尾尾 7×6=42。从右往左：42→写 2 进 4；111+4=115→写 5 进 11；72+11=83 → 8352 ✓
练习三：与取整法对比
用两种方法算 47 × 98，看哪个更快。
答案：4606。取整法：4700 − 94；桥式：首首 4×9=36，交叉 4×8+7×9=95，尾尾 7×8=56 → 36|95|56 → 4606。结论：有一个因数靠近整百时，取整法胜。
下一步
如果你总是记不住三列的顺序，看下一页的视觉化版本：维特鲁威人法 →